[백준 - 2775] 부녀회장이 될테야

https://www.acmicpc.net/problem/2775

2775번: 부녀회장이 될테야

 

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다. (1 <= k <= 14, 1 <= n <= 14)

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

예제 입력 1 복사

2 1 3 2 3

예제 출력 1 복사

6 10

 

 

사고의 흐름

 

1. 우선 재귀함수를 써야하는 느낌이 들기는 하지만 확실하지 않다. 문제를 더 분석을 해본다.

 

 

2. 규칙을 만들어 본다. 

 

2층 3호에 들어가야 하는 인원 수를 알기 위해서는 위의 그림과 같이 9개의 호수가 필요하다. 이 그림을 통해 우리는 3가지의 규칙을 알 수 있다. 

 

① 0층의 i호에는 i명이 살고 있다. (위에 언급되어 있음)

 

② i층 1호에는 몇 층이든 상관없이 1명이 살고 있다. 

 

③ a층 b호에 살고 있는 인원 수는 (a-1)층 b호에 살고 있는 인원 수와 a층 (b-1)호에 살고 있는 인원 수를 합한 값이다. 

제시문에서 말하기를 a층 b호의 인원수는 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람 수라고 하였다. 그런데 그림을 보니 왼쪽과 아래쪽에 있는 인원 수를 합한 값이 그 호수에 필요한 인원 수임을 알 수 있다. 

 

3. 다시 왼쪽과 아래쪽에 필요한 인원수를 알기 위해서는 각각의 집의 왼쪽과 아래쪽의 인원수를 알아야 한다.  똑같은 상황이 반복되므로 재귀함수를 통해 문제를 풀어야 함을 알 수 있다. 

 

 

 

소스 코드 및 실행결과

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
 
int getNum(int a, int b) {
    if (b == 1) return 1;
    if (a == 0)
        return b;
    return getNum(a - 1, b) + getNum(a, b - 1);
}
 
int main() {
    int t, k, n;
    cin >> t;
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        cin >> k >> n;
        cout << getNum(k, n) << endl;
    }
}

 

 

 

1층 3호에는 6명, 2층 3호에는 10명의 인원 수가 필요함을 알 수 있다!

 

 

 

오답 원인 분석

 

재귀함수를 써야하는 것을 알고는 있었지만 사고의 흐름 2번째와 3번째 포인트를 잡지 못했다. 다음에는 처음부터 숫자를 일일히 대입하면서 문제를 풀어봐야 겠다.