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[경제성공학] 이자율이 실시간으로 계속 변하는 경우
이자율이 아래 그림과 같이 실시간으로 변한다고 가정하자. 현재는 t = 0이고, $r(s)$는 시간 s시기에서의 이자율이다. 만약 s시기에 $x$라는 금액을 은행에 투자하였다면, h만큼 지나고 s+h시기에 은행에 쌓이는 금액은 $$x(1+r(s)h)$$ 라고 할 수 있다. ※ 연간이자율과 월복리 예를 들어 연간 이자율이 r라고 하고, 월 복리로 이자가 측정이 된다고 하면 한 달이 지나고 난 뒤에는 원금의 $\frac{r}{12}$배 크기의 이자가 쌓인다. 따라서 연간이자율$r$은 그 순간의 이자율인 $i$에 기간인 12를 곱한 $12i$가 된다. 위의 예시도 이와 같은 원리이다. s시기의 순간 이자율을 $r(s)$라고 했을 때, 그 값에 기간인 $h$를 곱한 $r(s)h$배 만큼의 이자가 쌓이므로 $x(..
