[한양대] 2018 자연계열 오후1

 

문제 1

 

=> 기하와 벡터 단원이므로 제외.

 

문제 2 제시문

 

 

문제 2-1

 

 

잘한점

=> 정답을 구하였다.  

 

피드백

=> 풀이가 너무 추상적인 듯 하다. f(x)에서 원점까지의 거리를 이용하는 문제이므로 점과 점 사이의 거리를 사용하는 것이 당연하다. (필연성을 항상 잘 생각하자!!) 따라서 거리의 제곱값인 g(x)를 이용한다. 

g(x)를 미분한 뒤, 어느 점을 중심으로 증가하였다가 감소하는지를 파악해야 하는 문제이다. 

 

 

g'(x)의 개형을 파악한 뒤, 0이 되는 부분을 찾는다. 

 

문제 2-2

 

 

잘한 점

=> 이것 역시 답을 구했지만 풀이가 추상적이다. 

 

피드백

=> 문제에서 구하라고 하는 것은 선분 PQ의 최솟값이다. 따라서 점 P의 좌표와 점 Q의 좌표를 구한 뒤, 점과 점 사이의 거리 공식을 이용해서 길이를 구해야 한다. 

 

 

 

 

 

 

선분 PQ의 길이의 제곱을 h(x0)라 하고 직접 구하였으므로 해야 하는 것은 문제 2-1 처럼 미분을 하여 최소가 되는 부분을 구하면 된다. 

 

 

 

문제 2-3

 

 

잘한 점

=> 딱히 잘한 점은 없다. 

 

피드백

=> 제시문에서 bn은 구하였는데 an을 구하는게 어려웠다. 합격자 풀이를 보니깐 (1-x)^1/n , 1-x^n, 으로 푼 것도 있었다. 무조건 그래프를 보고 하는게 아니라 식으로도 적당히 유추하여 풀어도 되는 것 같다.