[ 경제성공학 ] Doubling Rule 소개 및 Python으로 간단하게 구현하기

은행에 원금 $P$를 넣으면, n년 뒤에는 이자율이 붙어 (복리라고 가정했을 때) 미래가치 $F$의 값은 $F = P(1+r)^n$ 라는 금액이 된다. Doubling Rule이란 미래가치 F값이 원금보다 2배가 되는 시점을 말한다. 그렇다면 Doubling Rule을 만족시키는 $n$값을 구해보도록 하자. ① 2P를 만족시키는 F값 나타내기 $F = 2P = P(1+r)^n$ $2P = P(1+r)^n$ P>0이므로 각 항으로 P로 나누면 $2 = (1+r)^n$ 각 항에 $ln$을 취해주면 $ln2$ = $n$ x $ln(1+r)$ 가 된다. ② $ln(1+r)$을 $r$로 치환하기 위 그래프는 $y=r$그래프와 $y=ln(1+r)$그래프이다. r이 매우 작은 경우, $ln(1+r)$은 r과 매우 비..