일몰일가의 법칙이란?
투자자A는 0기에
이 경우, 만약
만약
예시를 통해 좀 더 자세히 알아보자.
아래 그림과 같은 경우가 있다.

이 예시에 대해 두 가지 투자가 있다고 하자.
1) Investment 1 : 콜옵션 1개 구매
Cost
: C (옵션 구매 가격)
Payoff
: 50 (주식 가격이 100달러에서 200달러로 상승한 경우)
: 0 (주식 가격이 50달러로 하락한 경우는 콜옵션이 의미가 없지 때문에 call하지 않는다.)
2) Investment 2 : 주식을
Cost
:
Payoff
:
:
일물일가의 법칙이 성립하기 위해서는 우선 payoff가 같아야 한다.
주식 가격이 100달러에서 200달러로 상승한 경우의 payoff 비교
1 번식 :
주식 가격이 100달러에서 50달러로 하락한 경우의 payoff 비교
2 번식 :
1번 식에서 2번 식을 빼주면
Investment 1일 때의 cost는 C, Investment 2일때의 cost는
Cost는 같아야 하므로
그렇다면 돈을 벌기 위한 Arbitrage전략은 어떤 것이 있는지 보도록 하자!!
(1)
전략 : 주식
Time 0 | Time 1 | Note | |
Stock로부터의 득/실 |
주식을 : 100 x |
1) 주식가격이 100달러에서 200달러로 상승하여 상승한 만큼 옵션 구매자에게 돈을 주어야 한다. : 2) 주식가격이 100달러에서 50달러로 하락한 경우 주식가격 50달러만큼 돈을 옵션 구매자에게 주어야 함. : |
Shoot Selling (공매도) |
Option로부터의 득/실 |
옵션 1개 구입 : 옵션 가격 C 소비 |
1) 주식가격이 100달러에서 200달러로 상승 : 50 소득 2) 주식가격이 100달러에서 50달러로 하락 : 0 (콜옵션이 무효화 되었기 때문) |
|
bank로부터의 득/실 |
순이익 |
① 1기에 주식가격이 200달러로 상승한 경우
이득 = (Stock으로부터의 득/실 + option으로부터의 득/실 + bank로부터의 득/실) =
이득 = -
따라서
② 1기에 주식가격이 50달러로 하락한 경우
이득 = (Stock으로부터의 득/실 + option으로부터의 득/실 + bank로부터의 득/실) =
이득 = -
따라서
(2)
전략 : 주식
Time 0 | Time 1 | Note | |
Stock로부터의 득/실 |
주식을 : 100 x |
1) 주식가격이 100달러에서 200달러로 상승 : 2) 주식가격이 100달러에서 50달러로 하락 : |
|
Option로부터의 득/실 |
옵션 1개 판매 : 옵션 가격 C 소득 |
1) 주식가격이 100달러에서 200달러로 상승 : 50만큼 옵션 구매자에게 돈을 주어야 함. 2) 주식가격이 100달러에서 50달러로 하락 : 콜옵션이 무효화 되었기 때문에 옵션 구매자는 이 옵션을 실행하지 않았을 것이므로 0 |
|
bank로부터의 득/실 |
순이익 |
① 1기에 주식가격이 200달러로 상승한 경우
이득 = (Stock으로부터의 득/실 + option으로부터의 득/실 + bank로부터의 득/실) =
이득 =
따라서
② 1기에 주식가격이 50달러로 하락한 경우
이득 = (Stock으로부터의 득/실 + option으로부터의 득/실 + bank로부터의 득/실) =
이득 =
따라서
결론적으로
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