콜옵션과 풋옵션 차이 정리
콜옵션 Call Option | 풋옵션 Put Option | |
정의 | 현재 C라는 비용을 내고 t 시점에 주식을 K라는 가격에 살 수 있는 권리 | 현재 P라는 비용을 내고 t 시점에 주식을 K라는 가격에 팔 수 있는 권리 |
용어 정리 | C : 콜옵션의 가격 P : 풋옵션의 가격 t 시점 : 옵션 행사 시기 K : 옵션 행사 가격 |
|
1년 뒤 주식가격 > K | 이득 | 손해이므로 해당 옵션을 발행하지 않음 |
1년 뒤 주식가격 < K | 손해이므로 해당 옵션을 발행하지 않음 | 이득 |
콜옵션 일반화시키기
Q) 현재 주식가격이 100달러이고, 1년 뒤에 200달러로 상승하거나 50달러로 하락한다고 한다. 이 경우에 사용하고자 하는 옵션의 행사가격은 150달러이다.
주식은
[
Sol)
위 상황을 실행하기 위해서는 주식 구매 가격
1) 1기일 때 주식 가격이 200달러로 상승한 경우
Value(
2) 1기일 때 주식 가격이 50달러로 하락한 경우
Value(
이때 주식가격이 200달러로 상승하던지, 50달러로 떨어지던지 주머니 속 Value는 같아져야 한다. (
따라서
주식 | 주식을 |
주식을 |
옵션 | (콜)옵션을 |
(콜)옵션을 |
ex)
0기일 때 주식
이때의 비용은

1기일 때의 얻는 가치는 200달러일 때는

Aribtrage 결정
이 경우의 순이익을 구해보도록 하자. 초기 투자금액
1기의 gain =
이는 세 가지 경우로 나뉜다.
1) 3C =
C =
2)
콜 옵션 가격 C를 20이라고 하자.
3C = 60,
- 현재시점 (t=0)
stock는 1개만 구입했다 하자.
Cost = 100 x 1(주식 1개 구입) - 20 x 3(누군가에게 옵션 3개 판매) = 40
이 경우 주식 투자를 하기 위해 비용 40달러 만큼 은행에서 빌려 충당한다.
- 옵션행사시점 (t=1)
Value =

순수익 = 50 -
따라서 콜옵션이 20달러일 때 주식을 1개만 구입한 경우에는 5.6달러 이득을 볼 수 있다.
이 경우를 Arbitrage라고 부르며, 돈을 버는 전략이 무조건 존재함을 알 수 있다.
3)
콜옵션 가격 C가 15라고 하자.
3C = 45,
- 현재시점 (t=0)
stock은 1개만 공매도했다고 하자.
그렇게 되면
Cost = 100 x (-1) (주식 1개 판매) + 15 x 3(누군가로부터 옵션 3개 구매) = -55
따라서 이 경우 주식 투자를 하는 과정에서 55달러가 주머니로 inflow됨을 알 수 있다. 이제 이렇게 얻은 55달러를 은행에 예금하여 돈을 불릴 것이다.
- 옵션 행사시점 (t=1)
Value =

이 경우 역시 시점이 다르기 때문에 비교가 불가능하다. 시점을 맞추어주면
순수익 =
따라서 콜옵션 가격이 15달러이고, 주식 1주를 공매도한 경우에는 11.1달러를 이득을 볼 수 있다.
이 경우 역시 Arbitrage라고 부르며, 역시 돈 버는 전략이 무조건 존재함을 알 수 있다.
'📈 산업공학 📈 > 금융, 파생상품' 카테고리의 다른 글
[금융공학] Put-Call Option Parity Formula (P-C 짝공식) (0) | 2021.10.19 |
---|---|
[금융공학] Arbitrage 일물일가의 법칙 소개 (0) | 2021.10.19 |
[금융공학] 콜옵션, 풋옵션 이해하기 (0) | 2021.10.19 |
[경제성공학] 이자율이 실시간으로 계속 변하는 경우 (0) | 2021.10.18 |
[경제성공학] RoR(Rate of Return)이란? (0) | 2021.10.18 |