[한양대] 2019 자연계열 오후 1

 

문제 1 제시문

 

문제 1-1

 

 

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매우 잘 풀었던 문제이다. 다만 6번째 줄에서 경우의 수를 2가지로 나누어야 하는가 고민을 좀 했던 것 같은데 딱히 무게있게 할 필요있는 고민은 아니었던 것 같았다. 

 

문제 1-2

 

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조건을 적극적으로 이용해야 했던 문제이다. 첫 번째 사진은 답안지의 풀이를 넣은 것이고 두 번째 사진은 합격자의 풀이를 넣은 것이다. 나는 두 번째 사진의 풀이가 더 이해가 잘 간듯 하다. 5번 동그라미의 식을 보면 둘다 모든 x,y에 대하여 성립해야 한다. 따라서 항등식이다. 이점을 이용하여 합격자는 각 항을 c라는 상수와 같다고 하고 풀이를 진행하였다. f(x)는 k-1차항이기 때문에 f(x^2)는 2k-2차항이여야 한다. 하지만 두 번째 사진을 보면 2k차항이라고 결론이 나와 모순이다. 따라서 존재하지 않는다. 

 

조건을 적극적으로 이용하였는가? 와 항등식이라는 점을 찾았는가? 이 두가지가 포인트였던 문제인듯 하다. 

 

문제 1-3

 

 

 

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f(x)가 상수함수가 아니라는 조건을 통해 f(0)=0임을 찾아내었어야 한다. 이 과정이 많이 힘들었다. 

 

문제 2 제시문

 

 

문제 2-1

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매우 잘 풀었다. ㅎㅎ

 

문제 2-2

 

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이항정리를 잘 활용해야 하는 문제이다. 위의 문제에서 나온 결론을 가지고 이용하여 푸는 문제이다. 

 

문제 2-3

 

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너무 쉬운 문제인데 문제를 잘못 파악했다. 이런 실수는 금물!!!