[한양대] 2020 자연계열 오후 1

문제 1-1

 

 

 

Explanation => 이항정리를 잘 계산할 수 있는가를 물어보는 문제이다. 

 

반성 : 구하고자 하는 것이 확률이기 때문에 n개 중에 k번 발생할 때의 그 순서도 고려를 해야 한다는 점을 깊게 생각하지 못하였다. + 이항정리를 생각하지 못해 짝수일 때와 홀수일 때로 나누어서 답을 구하였다. 

 

 

문제 1-2

 

 

Explanation => 기댓값을 묻는 문제인 것 같으나 사실상 얼마나 이항정리를 잘 활용하여 식을 깔끔하게 정리할 수 있는지를 묻는 문제이다.

 

반성 : 일단 여기서도 1-1번과 같이 3의 눈이 나오는 횟수에 대한 "순서"를 고려하지 않았다. 그리고 식이 복잡하여 깔끔하게 정리하지 못하였다. 이 부분은 이항정리에 대해 익숙해지고, 많이 사용해봐야겠다. 

 

 

문제 1-3

 

 

Explanation => 2번과 마찬가지로 "이항정리를 얼마나 잘 활용할 수 있는가"가 관건이였다. 다만 차이를 보인다면 이항정리를 사용할 적에 A-B를 하여 이항정리를 적용한다는 것이다. 

 

반성 : 일단 기댓값이 "일어날 모든 확률에다가 그 확률에 맞는 기댓값을 곱한 값들의 합"라는 것을 캐치하지 못했다. 하지만 그렇게 풀었다 하더라도 이항정리를 깔끔하게 정리하지 못해서 틀렸을 것이다. 한 번 다시 써보면서 복습을 하면서 다져야 겠다. 

 

 

문제 2 제시문

 

 

 

문제 2-1

 

 

Explanation => 문제에서 주어진 θ가 원주각이라는 것을 캐치해야 하는 문제. 꽤 어려운 문제인데 재미있다. 

 

반성 : 진짜 다 맞은 문제였다. 어려웠는데 포인트도 캐치해서 잘 했다. 근데 계산실수를 했다. 이거는 말이 안된다....ㅠ 조심하자 진짜

 

 

문제 2-2

 

 

 

Explanation => 2-1번 문제에서 부채꼴을 회전한 입체모양이라는 것을 잡았다면 꽤 수월했을 문제이다. 그러면 AP의 최댓값이 지름이라는 것을 알 수 있다. 그리고 l이 중심이 B이고 반지름이 BP라는 원이라는 것을 알아내야 한다.

 

반성 : 최댓값은 잘 구했다. 하지만 l을 못구하였다. 시간 부족의 문제였으나 잘 풀지도 못하였을 것 같다. 

 

 

문제 2-3

 

 

 

Explanation => θ의 범위를 나누어서 풀어야 하는 문제 

 

반성 : 솔직히 이 부분은 진짜 몰라서 틀렸다. 그냥 외워서 감을 익혀야 하는 문제이다.