글쓰는공대생의 IT블로그

걸린 시간 : 33분 17초 난이도 : 중상 문제 1 제시문 문제 1-1 잘한 점 => 단순 적분 문제라 어려운 점은 없었다. 왜 x = -1+e^-a 에서 최솟값을 갖는지를 설명하지 않았다. 피드백 => 그래프의 개형을 잘 몰랐다. 이럴 때 그냥 적분을 하여 원함수의 형태를 찾고, 이 함수가 -a^2/2보다 크다는 식으로 계산하여 어느 지점에서 최댓값을 갖는지를 파악하였다. 문제 1-2 잘한 점 => 잘한 점 없음. 문제를 풀 때 틀리는 문제는 한가지 공통점이 있다 . 해도 될까? 굳이 해야 하는걸까. 그냥 해도 별 문제 없겠지. 이게 문제를 틀리게 만드는 화근인 것이다. 긴가민가하면 그냥 다 계산하자. 피드백 => 그래프를 그릴 수는 없지만 x축과 만나는 점은 구할 수 있을 것이다. 그 점을 중심으로..

걸린시간 : 미측정 난이도 : 上 문제 1 잘한 점 => 치환적분을 적용하여 접근하였다. 하지만 중간에 치환하는 과정에서 약간의 꺼림직함이 있다. 피드백 => 답지는 f을 치환하여 계산하였다. f을 미분하면 분자와 분모가 계속해서 약분이 되어 분자는 다 1이 남게 되고, 분모는 f부터 f까지 곱한 값이 남게 된다. 이를 이용하여 치환적분을 하였다. 문제 2 잘한 점 => 쉽지 않았던 문제이다. 하지만 원 문제가 나온다면 가장 중요한 것은 중심과 반지름이라는 점을 잊지 말아야 한다. 또한 접선이 나온다면 접점과 중심을 잇는 것은 정말 중요한 단서가 된다는 점도 잊지 말아야 한다. 다행히 이 점을 기억해내어서 문제를 풀 수 있었으나 마지막에 a를 θ로 표현하지 않았다. 피드백 => 위에서 언급했던 대로, 원..

걸린 시간 : 16분 28초 난이도 : 최하 문제 1 잘한 점 => 쉬운 문제이고 피드백할 부분도 없는듯 하다. 문제 2 잘한 점 => 쉬운 문제이고 피드백할 부분도 없는듯 하다. 피드백 => 답지 풀이는 S(2n-1)과 S(2n)을 따로 구별하였다. 나는 n이 홀수일 때, 짝수일 때 경우의 수를 나누어서 풀이를 하였다. 원래 이런 유형의 문제는 n에 대한 정확한 값을 알지 못하기 때문에 홀수일 때와 짝수일 때를 나누어서 풀이하는 것이 맞다. 다만 방식의 차이이다. 답지 풀이보다는 나의 풀이가 시험장에서 떠올리기 더 쉽고 자연스러운 듯 하다. ps) 이항정리에서의 자연수 n을 다루는 경우 newindow.tistory.com/84 [한양대] 2020 자연계열 오후 1 문제 1-1 Explanation =..

걸린 시간 : 39분 22초난이도 : 중 문제 1번 기하와 벡터이므로 제외 문제 2-1 잘한 점 => 매운 쉬운 문제였지만 계산 실수를 하였다. 총 1008개의 항으로 구성되어 있음을 1009개로 잘못 계산하였다. 피드백 => So easy 문제 2-2 잘한 점 => f''(x)f(x) - f'(x)를 이용해 도함수임을 추론하는 과정을 잘 캐치하였다. 피드백 => 크기 비교하는 유형은 대개 한쪽으로 옮겨서 0보다 큰지 작은지를 비교하여 해결한다. 또한 f''(x)와 f'(x)가 같이 있다면 몫의 미분법을 의심해라. +) 자연 상수 e 도 사용할 것. 문제 2-3 잘한 점 => 많이 까다로웠던 문제이다. p(α)가 1 또는 -1임을 캐치해야 하는 문제. 피드백 => 모든 문제의 해답은 문제에 있다. 문제를..

걸린 시간 : 49분 난이도 : 중 문제1 기하와 벡터이므로 제외 문제 2-1 잘한 점 => 가운데 식이 적분의 형태이므로 이를 힌트로 하여 푼 점이 잘하였다. 우선 sinb-sinx함수를 그래프로 그린 후, 양 옆의 함수를 적분한 형태인 y = cosb(b-x)와 y = cosa(b-x)를 그린다. 세 함수 모두 (b,0)을 지난다. [0,π] 구간에서 y = cosx는 감소함수이고, acosb, -cosa 답지 풀이를 보니 처음부터 평균값 정리를 사용하였다. a

문제 1 제시문 문제 1-1 (난이도 하) 잘한 점 => 무조건 풀었어야 하는 문제. 노코멘트. 문제 1-2 (난이도 하) 잘한 점 => 딱히 없다... 피드백 => 3명이 있는 상황에서 2명만 이동하는 경우는 다른 한명이 2인용을 선택했거나 3인용을 선택했을 경우이다. 2인용을 선택한 경우를 빼먹었다. 문제 1-3 (난이도 중) 잘한 점 => 없다. 피드백 => 무인도 A에서 B로 이동할 때 셋다 1인용을 타고 갔다면 B에서 A로 올 때도 1인용밖에 사용할 수 없다는 것을 알아야 하는 것이 포인트이다. 문제 2-1 기하와 벡터 문제 2-2 (난이도 하) 잘한 점 => 매우 쉬웠고 맞췄어야 하는 문제. 문제 2-3 기하와 벡터.

문제 1 제시문 문제 1-1 (난이도 하) 잘한 점 => 역함수를 그림으로서 일대일함수라는 것을 증명하였다. 피드백 => 이 문제에서 원한건 오로지 f(x)에 대한 정보였다. 따라서 굳이 역함수를 도입하지 않아도 음함수의 미분법을 이용해 f'(x)>0이라는 것을 보이면 되는 문제였던 것 같다. 문제 1-2 (난이도 중) 잘한 점 => 없다. f(x+k)를 함수 f(x)를 x축으로 k만큼 움직이라는 의미로 파악한 점이 잘못되었다. x에 -k를 대입하여 f(0)과 g(-k)가 같음을 이용하여 그래프를 유추하면 된다. 피드백 => 역함수를 이용한다. g(x)는 f(x)가 x축으로 -k만큼 이동한 그래프이므로 g(x)의 역함수는 f(x)의 역함수가 y축으로 -k만큼 이동한 그래프이다. g(x)의 역함수를 k(x..

문제 1 => 기하와 벡터 단원이므로 제외. 문제 2 제시문 문제 2-1 잘한점 => 정답을 구하였다. 피드백 => 풀이가 너무 추상적인 듯 하다. f(x)에서 원점까지의 거리를 이용하는 문제이므로 점과 점 사이의 거리를 사용하는 것이 당연하다. (필연성을 항상 잘 생각하자!!) 따라서 거리의 제곱값인 g(x)를 이용한다. g(x)를 미분한 뒤, 어느 점을 중심으로 증가하였다가 감소하는지를 파악해야 하는 문제이다. g'(x)의 개형을 파악한 뒤, 0이 되는 부분을 찾는다. 문제 2-2 잘한 점 => 이것 역시 답을 구했지만 풀이가 추상적이다. 피드백 => 문제에서 구하라고 하는 것은 선분 PQ의 최솟값이다. 따라서 점 P의 좌표와 점 Q의 좌표를 구한 뒤, 점과 점 사이의 거리 공식을 이용해서 길이를 구..

문제 1 제시문 문제 1-1 잘한 점 => 잘했다. 뭐 어려운 문제도 아니었고 충분히 풀어낼 수 있어야 하는 문제이다. 문제 1-2 잘한 점 => 잘 모르겠다면 n=1부터 차례대로 대입을 하여 상황을 파악해야 한다. 그 점을 잘 이용한 해결 방법이다. 문제 1-3 잘한 점 => 이렇게 풀어도 되나? 라는 의문을 가지고 풀었던 문제이다. 이것 역시 문제 1-2 처럼 n=1부터 차례대로 대입을 하여 상황을 파악하였다. 피드백 => 계산실수를 하였다. 연습장에 한번 풀어보고 옮겨 적는 방법을 고려할 필요가 있다. 문제 2-1 잘한 점 => 자고로 수열은 수의 나열이기 때문에 n=1부터 차례대로 대입을 해야 한다. 이 점을 잘 이용하였다. 문제 2-2 피드백 => k=1부터 차례대로 대입하려고 하였다. 하지만 ..

문제 1-1 잘한점 => 미분을 이용하여 증감표를 그려서 접근하였다 (그래프의 증감 파악을 통해 크기비교) 피드백 => 그래프가 어떻게 생겼는지를 파악하지 못하였다. (알고보니 0과 π/2사이에 도함수가 0인 수가 또 있었다..!) 파악을 못할 때에는 위의 빨간색 피드백처럼 평균값 정리를 이용하자. 본래함수 도함수 문제 1-2 잘한점 => 그냥 잘했다. 기함수인지 우함수인지를 잘 알아냈는지를 물어보는 문제 문제 1-3 잘한점 => 1-2번 문제처럼 기함수, 우함수인지 -x를 대입하여 접근한 부분은 잘하였다. 피드백 => 계산실수를 하였다. 첫 번째! 적분을 잘못하였다. 두 번째! 두 번째 항 적분하는 것을 깜빡하였다. 문제 2-1 잘한점 => 없다. 그냥 없다. 약간 이항정리랑 비슷하다는 feel도 온다..