은행에 돈을 예금하는 이유는 이자 때문이다. 1년 후 미래에 얻게 되는 미래 가치
RoR이란 미래가치 F가 현재 투자금액 P보다 더 크도록 만들어주는 최소한의 이자율이다.
ex)
현재 100달러를 투자해서 1년 뒤에 150달러를 받으려고 한다. 이때의 RoR은 몇%인가?
따라서 이자율 RoR은 50%이다.
이제 ror을 1년이 아닌 n년으로 일반화시켜보자.
아래와 같은 cash flow가 있다고 가정하자.

위와 같은 경우의 RoR을 구해보도록 하자!
변수 r에 대한 함수
그리고 위의 함수
함수 을 그래프로 나타내보자
이제
I. 만약 P(0) < 0인 경우
위의 결과는 미래에 들어오는 전체 수익들의 합이 투자금보다 작다는 것을 의미하고, 투자하는 것이 손해다, 즉 수익률이 나쁨을 의미한다.
이제 함수
함수를 그리기 위한 조건은 다음과 같다.
라는 점을 이용해서 그래프를 그리면 다음과 같다.

이를 통해
II. 만약 P(0) > 0인 경우
위의 결과는 미래에 들어오는 전체 수익들의 합이 현재 투자금보다 크다는 것을 의미하고, 위의 사례와 반대로 수익률이 좋다는 것을 의미한다.
함수
그래프는 다음과 같이 그릴 수 있다.

예시를 통해 RoR을 구해보자.
Q) 0기에 100달러를 투자하고, 매 년마다 55달러를 수익으로 얻는다. 이 과정이 2년 동안 지속되었을 때, RoR은 몇 %인가?
Sol)
따라서 위의 식에 대한 해
따라서
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